Die Methode der kleinsten Quadrate gilt als Standardverfahren zur Lösung von Ausgleichsproblemen, wobei ein überbestimmtes Gleichungssystem gelöst wird, um damit die unbekannten Parameter einer Funktion möglichst genau zu bestimmen. In dieser Bachelorarbeit wird die Methode innerhalb der harmonischen Analyse von Gezeiten betrachtet. Hierzu steht ein Programm zur Verfügung, in dem die Methode der kleinsten Quadrate bisher mit Hilfe einer Bibliothek gelöst wird. Diese Arbeit zielt darauf ab, eine eigene Implementierung zu erarbeiten, da die vorhandene mithilfe von IBMs ESSL Bibliothek gelöst wird, welche nicht auf allen System zur Verfügung steht. Dazu werden im speziellen das Verfahren über die Gaußsche Normalengleichung mithilfe der Cholesky Zerlegung und die QR Zerlegung mithilfe des Householder Verfahrens betrachtet. Diese werden dann implementiert sowie unter der Verwendung der Lapack Softwarebibliothek in das bearbeitete Programm eingebaut. In der Leistungsanalyse zeigt sich, dass die Implementation mittels Cholesky Zerlegung, unter Beibehaltung der Ergebnisse, die besseren Laufzeiten erzielt.

@misc{IULNAZMDKQ14,
	author	 = {Niklas Behrmann},
	title	 = {{Implementierung und Leistungsanalyse numerischer Algorithmen zur Methode der kleinsten Quadrate}},
	advisors	 = {Petra Nerge and Michael Kuhn},
	year	 = {2014},
	month	 = {12},
	school	 = {Universität Hamburg},
	type	 = {Bachelor's Thesis},
	abstract	 = {Die Methode der kleinsten Quadrate gilt als Standardverfahren zur Lösung von Ausgleichsproblemen, wobei ein überbestimmtes Gleichungssystem gelöst wird, um damit die unbekannten Parameter einer Funktion möglichst genau zu bestimmen. In dieser Bachelorarbeit wird die Methode innerhalb der harmonischen Analyse von Gezeiten betrachtet. Hierzu steht ein Programm zur Verfügung, in dem die Methode der kleinsten Quadrate bisher mit Hilfe einer Bibliothek gelöst wird. Diese Arbeit zielt darauf ab, eine eigene Implementierung zu erarbeiten, da die vorhandene mithilfe von IBMs ESSL Bibliothek gelöst wird, welche nicht auf allen System zur Verfügung steht. Dazu werden im speziellen das Verfahren über die Gaußsche Normalengleichung mithilfe der Cholesky Zerlegung und die QR Zerlegung mithilfe des Householder Verfahrens betrachtet. Diese werden dann implementiert sowie unter der Verwendung der Lapack Softwarebibliothek in das bearbeitete Programm eingebaut. In der Leistungsanalyse zeigt sich, dass die Implementation mittels Cholesky Zerlegung, unter Beibehaltung der Ergebnisse, die besseren Laufzeiten erzielt.},
}